Funciones cuadráticas

Desde 2º curso de ESO se estudian este tipo de funciones, aunque los alumnos, a menudo, no lo saben. Y es que éstas no son otra cosa que las tan trilladas ecuaciones de segundo grado.

Son las del tipo:

Su representación gráfica es una parábola y su orientación dependerá del signo que tome el coeficiente que acompaña a la variable de segundo grado.

Resulta complicado estudiar que el dominio de estas funciones es el conjunto de los números reales, ya que al dibujarla sobre papel, con los límites que éste impone, parece que en algún momento la curva debe dejar de abrirse, Pero con GeoGebra vemos que, por mas que te alejes, la curva se abre; cada vez menos, pero nunca sus brazos llegan a ser verticales.

También resulta evidente que su recorrido abarca desde el vértice hasta el mas o menos infinito, dependiendo de la orientación.

Los puntos de corte con el eje x, comprobamos, son las soluciones de la ecuación, y de esta forma las calculamos sin necesidad de utilizar la famosa fórmula.

Estos son los resultados obtenidos:

Grupo 1:

Grupo 2:

Grupo 3:

Grupo 4: